Moving average autocorrelation matrix

Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Um avanço em movimento é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. 2. No separador Dados, clique em Análise de dados. Observação: não é possível encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o suplemento do Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Input Range e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e escreva 6. 6. Clique na caixa Output Range e seleccione a célula B3. 8. Faça um gráfico destes valores. Explicação: porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores eo ponto de dados atual. Como resultado, os picos e vales são suavizados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não consegue calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não existem pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para intervalo 2 e intervalo 4. Conclusão: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales são suavizados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. O comando Média Movente projeta valores no período de previsão, com base no valor médio da variável em um número específico de períodos anteriores. A média móvel é considerada uma ferramenta eficaz para remover o ruído de séries temporais e assim revelar tendências. Uuml Executar: StatisticsrarrTime Series rarr Moving Average. Uuml Selecione uma variável que contenha uma série de tempo. Uuml Selecione uma técnica de média móvel simples, centralizada, ponderada ou Spencers (v6 e mais recente). Tabela dos valores previstos e os erros são produzidos. Os valores médios em movimento são colocados no período em que são calculados. O valor N / A é exibido quando há valores históricos insuficientes para projetar uma previsão ou calcular um erro padrão. Uma média móvel simples é a média não ponderada dos pontos de dados consecutivos. O comprimento padrão para a média móvel é 3. Referências ENW Enders, Walter (2004). Modelos Temporais da Estação Temporária. Applied Econometric Time Series (Segunda edição). New York: Wiley. Purpose: Check Randomness Autocorrelação plots (Box e Jenkins, pp. 28-32) são uma ferramenta comumente usada para verificar aleatoriedade em um conjunto de dados. Esta aleatoriedade é determinada por computar autocorrelações para valores de dados em diferentes intervalos de tempo. Se for aleatória, tais autocorrelações devem ser próximas de zero para qualquer e todas as separações de intervalo de tempo. Se não for aleatório, então uma ou mais das autocorrelações serão significativamente não-zero. Além disso, as parcelas de autocorrelação são usadas na fase de identificação do modelo para os modelos auto-regressivos, modelos de séries temporais móveis de Box-Jenkins. Autocorrelação é apenas uma medida de aleatoriedade Observe que não correlacionado não significa necessariamente aleatório. Os dados que possuem autocorrelação significativa não são aleatórios. No entanto, os dados que não mostram autocorrelação significativa ainda podem exibir não-aleatoriedade de outras maneiras. Autocorrelação é apenas uma medida de aleatoriedade. No contexto da validação do modelo (que é o tipo primário de aleatoriedade que discutimos no Manual), a verificação da autocorrelação é tipicamente um teste suficiente de aleatoriedade, uma vez que os resíduos de um modelo de ajuste inadequado tendem a exibir aleatoriedade não sutil. No entanto, algumas aplicações requerem uma determinação mais rigorosa da aleatoriedade. Nestes casos, uma bateria de testes, que podem incluir verificação de autocorrelação, são aplicados desde que os dados podem ser não-aleatórios de muitas maneiras diferentes e muitas vezes sutis. Um exemplo de onde uma verificação mais rigorosa para aleatoriedade é necessária seria testando geradores de números aleatórios. Amostra Plot: autocorrelações devem ser perto de zero para aleatoriedade. Tal não é o caso neste exemplo e, assim, a suposição de aleatoriedade falha. Este gráfico de autocorrelação de amostra mostra que a série de tempo não é aleatória, mas tem um alto grau de autocorrelação entre observações adjacentes e quase adjacentes. Definição: r (h) versus h As parcelas de autocorrelação são formadas por Eixo vertical: Coeficiente de autocorrelação onde C h é a função de autocovariância e C 0 é a função de variância Note que R h está entre -1 e 1. Note que algumas fontes podem usar o Seguinte fórmula para a função autocovariância Embora esta definição tenha menos viés, a formulação (1 / N) tem algumas propriedades estatísticas desejáveis ​​e é a forma mais comumente utilizada na literatura estatística. Consulte as páginas 20 e 49-50 em Chatfield para obter detalhes. Eixo horizontal: Time lag h (h 1, 2, 3.) A linha acima também contém várias linhas de referência horizontais. A linha do meio está em zero. As outras quatro linhas são 95 e 99 faixas de confiança. Observe que existem duas fórmulas distintas para gerar as bandas de confiança. Se o gráfico de autocorrelação estiver sendo usado para testar a aleatoriedade (ou seja, não há dependência temporal nos dados), recomenda-se a seguinte fórmula: onde N é o tamanho da amostra, z é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão e (alfa ) É o nível de significância. Neste caso, as bandas de confiança têm uma largura fixa que depende do tamanho da amostra. Esta é a fórmula que foi usada para gerar as faixas de confiança no gráfico acima. Os gráficos de autocorrelação também são usados ​​na fase de identificação do modelo para a montagem de modelos ARIMA. Neste caso, um modelo de média móvel é assumido para os dados e devem ser geradas as seguintes faixas de confiança: onde k é o atraso, N é o tamanho da amostra, z é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão e (alfa) é O nível de significância. Neste caso, as faixas de confiança aumentam à medida que o atraso aumenta. O gráfico de autocorrelação pode fornecer respostas para as seguintes perguntas: Os dados são aleatórios É uma observação relacionada a uma observação adjacente É uma observação relacionada a uma observação duas vezes removido (etc.) É a série de tempo observada ruído branco A série temporal observada é sinusoidal As séries temporais observadas são autorregressivas O que é um modelo adequado para as séries temporais observadas O modelo é válido e suficiente A fórmula ss / sqrt é válida Importância: Garanta a validade das conclusões de engenharia Aleatoriedade (juntamente com modelo fixo, variação fixa e distribuição fixa) É uma das quatro suposições que tipicamente estão subjacentes a todos os processos de medição. A hipótese de aleatoriedade é extremamente importante pelas três razões a seguir: A maioria dos testes estatísticos padrão depende da aleatoriedade. A validade das conclusões do teste está diretamente ligada à validade do pressuposto aleatório. Muitas fórmulas estatísticas comumente usadas dependem da suposição de aleatoriedade, sendo a fórmula mais comum a fórmula para determinar o desvio padrão da média da amostra: onde s é o desvio padrão dos dados. Embora fortemente usados, os resultados de usar esta fórmula são de nenhum valor a menos que a suposição de aleatoriedade se mantenha. Para dados univariados, o modelo padrão é Se os dados não são aleatórios, este modelo é incorreto e inválido, e as estimativas para os parâmetros (como a constante) tornam-se absurdas e inválidas. Em suma, se o analista não verificar a aleatoriedade, então a validade de muitas das conclusões estatísticas torna-se suspeito. O gráfico de autocorrelação é uma excelente maneira de verificar essa aleatoriedade.